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domingo, 31 de agosto de 2014

Matriz de la relación predecesor inmediato en c++. – Email – Lawyers – Law Firm – Registros

matriz de la relacion predecesor inmediato

Cuando aprendemos sobre reticulados nos enseñan un algoritmo para conseguir lamatriz de la relación de predecesores inmediatos de un CPO (Conjunto Parcialmente Ordenado) a partir de la matriz de la relación de orden [A,

] donde A tiene n elementos.

El algoritmo sería el siguiente:

-Se calcula la matriz de la relación de orden M.

-Determinamos la matriz M = M- In . M es igual a la matriz de relación de orden menos la matriz identidad.

-Calculamos M^2 (M al cuadrado = MxM) haciendo una multiplicación binaria. Es decir, la matriz resultante solo contendrá unos y ceros como entradas.

-Hallamos M = M - M^2 (matriz de la relación predecesor inmediato). La matriz de la relación predecesor inmediato es igual a la matriz M menos la matriz M^2.

Ejercicio de ejemplo:

Dado el CPO [A, /] en dondeA = {200,60,30,10,5,1} y"/" es la relación binaria dedivisibilidad enA, (a/b si y sólo si "a" divide a "b") entonces: Hallar lamatriz de predecesores inmediatos.

Siguiendo el algoritmo calculamos la matriz M:

1 divide a todo número real, por ello todas las entradas de esta fila de la matriz son 1.
5 divide a 5, 10, 30,60,200.
10 divide a 10,30,60,200.
30 divide a 30 y 60.
60 divide a 60.
200 divide a 200.

Siguiente paso, calculamos la matriz M que esta dada por M = M- In.

In =

M = M- In

M =

Luego, calculamos M^2:

M^2 = M x M

M^2 =

Finalmente, hallamos la matriz de la relación predecesor inmediato.

M = M - M^2

M =

C++

Una buena opción es desarrollar este algoritmo en algún lenguaje de programación que conozcamos, con el fin de aprender un poco más y a su vez comprobar los ejercicios que realizamos en nuestras horas de estudio. Este algoritmo lo podemos desarrollar enc++ de la siguiente forma:

#include iostream

using namespace std;

int main(){
 int filas, colum;
 cout  "Ingrese la cantidad de filas de la matriz de la relación de orden: "  endl;
 cin  filas;
 cout  "Ingrese la cantidad de columnas de la matriz de la relación de orden: "  endl;
 cin  colum;
 int matrizRO[filas][colum]; //matriz de relación de orden
 int matrizRO2[filas][colum];
 int matrizm2[filas][colum];
 int matrizPI[filas][colum];
 // Ingresamos las entradas de la matriz de relación de orden
 cout  "Ingrese las entradas de la matriz de la relación de orden"  endl;
 for(int i = 0; i  filas; i++){
  for(int j = 0; j  colum; j++){
  cout  "Ingrese la entrada a"  i  j  endl;
  cin  matrizRO[i][j];
  }
 }
 // Restamos la matriz identidad a nuestra matriz
 for(int diagonal = 0; diagonal  colum; diagonal++)
 {
  matrizRO[diagonal][diagonal] = 0;
 }

 //Imprimimos el valor de M

 cout  "Matriz M: "  endl;
   for(int i = 0; i  filas; i++){
     for(int j = 0; j  colum; j++){
      cout  matrizRO[i][j]  " ";
     }
     cout  endl;
    }

 //segunda matriz

 for(int i = 0; i  filas; i++){
   for(int j = 0; j  colum; j++){
   matrizRO2[i][j] = matrizRO[i][j];
   }
  }

 //

 //Calculamos M^2 (Binarizada)
 for(int i=0;ifilas;i++){
        for(int j=0;jcolum;j++){
            matrizm2[i][j]=0;
          for(int k=0;kcolum;k++){
           if(matrizRO[i][k] == 1 and matrizRO2[k][j] == 1)
            matrizm2[i][j] = 1;
          }
        }
 }
 // Imprimimos M^2
 cout  "Matriz M^2: "  endl;
  for(int i = 0; i  filas; i++){
    for(int j = 0; j  colum; j++){
     cout  matrizm2[i][j]  " ";
    }
    cout  endl;
  }

 //Calculamos la matriz de la relación predecesor inmediato

  for(int i = 0; i  filas; i++){
    for(int j = 0; j  colum; j++){
     matrizPI[i][j] = matrizRO[i][j] - matrizm2[i][j];
    }
  }

 //Imprimimos la matriz de la relación predecesor inmediato

  cout  "Matriz de la relación predecesor inmediato: "  endl;
    for(int i = 0; i  filas; i++){
      for(int j = 0; j  colum; j++){
       cout  matrizPI[i][j]  " ";
      }
      cout  endl;
    }

 return 0;
}

int matrizRO[filas][colum]; //matriz de relación de orden
int matrizRO2[filas][colum];
int matrizm2[filas][colum];
int matrizPI[filas][colum];

La matrizRO representa la matriz de relación de orden, la matrizRO2 contiene las mismas entradas que la anterior, esta se usará solo para realizar la multiplicación para obtener M^2.

La matrizm2 representa la matriz M^2.

La matrizPI representa la matriz de la relación de predecesores inmediatos.

int filas, colum;
cout "Ingrese la cantidad de filas de la matriz de la relación de orden: " endl;
cin filas;
cout "Ingrese la cantidad de columnas de la matriz de la relación de orden: " endl;
cin colum;

Inicialmente ingresamos la cantidad de filas y columnas que tiene nuestra matriz. Dicha matriz es una matriz cuadrada de orden nxn.

// Restamos la matriz identidad a nuestra matriz
for(int diagonal = 0; diagonal colum; diagonal++)
{
matrizRO[diagonal][diagonal] = 0;
}

Para encontrar el valor de M solo debemos anular la diagonal principal de nuestra matriz.

//Calculamos M^2 (Binarizada)
for(int i=0;ifilas;i++){
for(int j=0;jcolum;j++){
matrizm2[i][j]=0;
for(int k=0;kcolum;k++){
if(matrizRO[i][k] == 1 and matrizRO2[k][j] == 1)
matrizm2[i][j] = 1;
}
}
}

Calculamos M^2 con el anterior algoritmo, tomar en cuenta que como es una matriz binarizada solo tendrá ceros y unos. Al conseguir una coincidencia de dos 1 almacenamos 1 en la matriz M^2.

//Calculamos la matriz de la relación predecesor inmediato

for(int i = 0; i filas; i++){
for(int j = 0; j colum; j++){
matrizPI[i][j] = matrizRO[i][j] - matrizm2[i][j];
}
}

Calculamos la matriz de la relación de predecesor inmediato con la diferencia entre la matriz M y M^2.

Resolviendo el ejercicio anterior con nuestro programa de consola hecho en c++, ésta sería su ejecución:

Ingrese la cantidad de filas de la matriz de la relación de orden:
6
Ingrese la cantidad de columnas de la matriz de la relación de orden:
6
Ingrese las entradas de la matriz de la relación de orden
Ingrese la entrada a00
1
Ingrese la entrada a01
1
Ingrese la entrada a02
1
Ingrese la entrada a03
1
Ingrese la entrada a04
1
Ingrese la entrada a05
1
Ingrese la entrada a10
0
Ingrese la entrada a11
1
Ingrese la entrada a12
1
Ingrese la entrada a13
1
Ingrese la entrada a14
1
Ingrese la entrada a15
1
Ingrese la entrada a20
0
Ingrese la entrada a21
0
Ingrese la entrada a22
1
Ingrese la entrada a23
1
Ingrese la entrada a24
1
Ingrese la entrada a25
1
Ingrese la entrada a30
0
Ingrese la entrada a31
0
Ingrese la entrada a32
0
Ingrese la entrada a33
1
Ingrese la entrada a34
1
Ingrese la entrada a35
0
Ingrese la entrada a40
0
Ingrese la entrada a41
0
Ingrese la entrada a42
0
Ingrese la entrada a43
0
Ingrese la entrada a44
1
Ingrese la entrada a45
0
Ingrese la entrada a50
0
Ingrese la entrada a51
0
Ingrese la entrada a52
0
Ingrese la entrada a53
0
Ingrese la entrada a54
0
Ingrese la entrada a55
1
Matriz M:
0 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1
0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
Matriz M^2:
0 0 1 1 1 1
0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
Matriz de la relación predecesor inmediato:
0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

Optimizando el algoritmo en c++:

El código fuente del algoritmo hecho en c++ está escrito con el mayor detalle posible con el fin de que pueda ser entendido fácilmente. Sin embargo, este puede ser optimizado evitando la creación de algunas matrices no tan necesarias y algunos ciclos repetitivos for. Esto con el fin de minimizar el tiempo de ejecución y reducir el espacio utilizado en la memoria.

#include iostream

using namespace std;

int main(){
 int n;
 char respuesta;
 do{
 cout  "Ingrese el valor de n para su matriz de orden nxn "  endl;
 cin  n;
 int matrizR[n][n]; //matriz de relación de orden y luego de la relación predecesor inmediato.
 int matrizm2[n][n];
 // Ingresamos las entradas de la matriz de relación de orden
 cout  "Ingrese las entradas de la matriz de la relación de orden"  endl;
 for(int i = 0; i  n; i++){
  for(int j = 0; j  n; j++){
  cout  "Ingrese la entrada a"  i  j  endl;
  cin  matrizR[i][j];
  //Anulando diagonal principal al momento de ingresar la matriz
  if(i == j)
   matrizR[i][j] = 0;
  }
 }

 //Calculamos M^2 (Binarizada)
 for(int i=0;in;i++){
        for(int j=0;jn;j++){
            matrizm2[i][j]=0;
          for(int k=0;kn;k++){
           if(matrizR[i][k] == 1 and matrizR[k][j] == 1){
            matrizm2[i][j] = 1;

            break;

            }
          }
        }
 }

 //Calculamos la matriz de la relación predecesor inmediato y la imprimimos al mismo tiempo
  cout  "Matriz de la relación predecesor inmediato:"  endl;
  for(int i = 0; i  n; i++){
    for(int j = 0; j  n; j++){
     matrizR[i][j] = matrizR[i][j] - matrizm2[i][j];
     cout  matrizR[i][j]  " ";
    }
    cout  endl;
  }
  cout  "Desea obtener una nueva matriz de la relación predecesor inmediato a partir de otra matriz de relación de orden? si = s no = n"  endl;
  cin  respuesta;
 }while(respuesta == 's');
 return 0;
}

Inicialmente ingresamos el valor de n, la matriz de la relación de orden es una matriz cuadrada de orden nxn.

Mientras ingresamos las entradas o componentes de la matriz podemos ir anulando automática la diagonal principal, esto lo hacemos cuando los índices i y j son iguales.

if(i == j)
matrizR[i][j] = 0;

Para obtener la matriz M^2 solo necesitaremos conseguir un 1, recordemos que esta matriz debe estar binarizada. Por ello le agregamos el break al ciclo de manera que cuando encuentre un 1 salga del ciclo y no ejecute instrucciones innecesarias.

if(matrizR[i][k] == 1 and matrizR[k][j] == 1){

matrizm2[i][j] = 1;

break;

}

Al momento de obtener la matriz de la relación predecesor inmediato podemos guardar el resultado en la misma matriz inicial, además podemos ir imprimiendo los resultados en paralelo se van obteniendo.

for(int i = 0; i n; i++){
for(int j = 0; j n; j++){
matrizR[i][j] = matrizR[i][j] - matrizm2[i][j];
cout matrizR[i][j] " ";
}
cout endl;
}

Descarga del código fuente del proyecto:
http://www.mediafire.com/download/urr...

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Matriz de accesibilidad de un Digrafo en c++ – Virginia – Platform – cancer

ParaDigrafos existe un procedimiento para encontrar lamatriz de accesibilidad, podemos determinar la matriz de accesibilidad a través de una serie de pasos. La matriz de accesibilidad nos brinda información sobre si el digrafo es F.C (fuertemente conexo) o no, es decir si para cada par de vértices u,v:u es accesible desdev yv es accesible desdeu.

Al observar la matriz sí notamos que hay al menos un elemento igual a cero diremos que el digrafo no es F.C conexo. De lo contrario, si es F.C.

La matriz de accesibilidad de un Digrafo es:

Acc(D) = bin[In+ M+ M^2+ M^3+ ...+ M^n-1]

M es la matriz de conexión del digrafo, determinaremos M^2, M^3 hasta M^n-1donde n es el número de vértices del digrafo.

Luego de determinar las matrices antes mencionadas las sumaremos junto a la matriz identidad y ese resultado procederemos a binarizarlo (Los elementos mayores que 1 los haremos igual a 1, los elementos que sean igual a 0 seguirán siendo igual a 0).

Ejercicio de ejemplo:

Dada la matriz de conexión del siguiente digrafo, determinar su matriz de accesibilidad.

M^2 = MxM

M^3 = M^2 * M

M^4 = M^3 * M

I5 =

Acc(D) = bin[In+ M+ M^2+ M^3+ ...+ M^n-1]

Acc(D) =

De esta manera podemos obtener la matriz de accesibilidad del digrafo. Este digrafo no es fuertemente conexo, debido a que su matriz de accesibilidad posee componentes nulas.

EnC++ Estos pasos para determinar sí el digrafo es F.C o no, los podemos realizar de la siguiente manera:

#include iostream

using namespace std;

int main(){
 int vertices;
 cout  "Ingrese la cantidad de vertices del digrafo:"  endl;
 cin  vertices;
 int matrizC[vertices][vertices];
 int matrizaux[vertices][vertices];
 int matrizM[vertices][vertices];
 int matrizAcc[vertices][vertices];
 //Cargamos la matriz de conexion
 cout  "Ingrese los elementos de la matriz de conexion: "  endl;
 for(int i = 0; i  vertices; i++){
  for(int j = 0; j  vertices; j++){
  cout  "Ingrese la entrada a"  i  j  endl;
  cin  matrizC[i][j];
  }
 }

   for(int i = 0; i  vertices; i++){
    for(int j = 0; j  vertices; j++){
     matrizaux[i][j] = matrizC[i][j];
     matrizAcc[i][j] = matrizC[i][j];
    }
   }
  //ciclo
  int cont = vertices-2;
  while(cont){
  // Producto para M...
   for(int i=0;ivertices;i++){
         for(int j=0;jvertices;j++){
             matrizM[i][j]=0;
           for(int k=0;kvertices;k++){
             matrizM[i][j]=matrizM[i][j]+(matrizC[i][k]*matrizaux[k][j]);
           }
     }
      }
  //Sumamos para la matriz de accesibilidad
   for(int i = 0; i  vertices; i++){
     for(int j = 0; j  vertices; j++){
     matrizAcc[i][j] += matrizM[i][j];
     matrizaux[i][j] =  matrizM[i][j];
     }
    }
   cont--;
  }//Fin del ciclo

  //Sumar matriz de indentidad y binarizar
  for(int i = 0; i  vertices; i++){
    for(int j = 0; j  vertices; j++){
    if(i == j)
     matrizAcc[i][j] = 1;
    if(matrizAcc[i][j]  1)
     matrizAcc[i][j] = 1;
    }
   }

  //Imprimimos la matriz de accesibilidad
  cout  "Matriz de accesibilidad:"  endl;
    for(int i = 0; i  vertices; i++){
      for(int j = 0; j  vertices; j++){
       cout  matrizAcc[i][j]  " ";
      }
      cout  endl;
    }


 return 0;
}

Inicialmente ingresamos el numero de vértices del digrafo, las matrices con las que vamos a trabajar son de orden nxn donde n es el numero de vértices del digrafo.

El ciclo while se repetirá mientras la variable cont sea distinta de 0 (n - 2 veces debido a que M^2 se calcula fuera del ciclo while), esta variable irá decreciendo de uno en uno en cada repetición del ciclo.

Mientras vamos realizando la multiplicación de las matrices vamos sumando los resultados en la matriz de accesibilidad.

Al final, luego de salir del ciclo sumamos la matriz identidad y binarizamos la matriz de accesibilidad.

Ejecución:

Ingrese la cantidad de vertices del digrafo:
5
Ingrese los elementos de la matriz de conexion:
Ingrese la entrada a00
0
Ingrese la entrada a01
1
Ingrese la entrada a02
0
Ingrese la entrada a03
0
Ingrese la entrada a04
0
Ingrese la entrada a10
1
Ingrese la entrada a11
0
Ingrese la entrada a12
1
Ingrese la entrada a13
0
Ingrese la entrada a14
1
Ingrese la entrada a20
0
Ingrese la entrada a21
0
Ingrese la entrada a22
0
Ingrese la entrada a23
0
Ingrese la entrada a24
0
Ingrese la entrada a30
0
Ingrese la entrada a31
1
Ingrese la entrada a32
0
Ingrese la entrada a33
0
Ingrese la entrada a34
0
Ingrese la entrada a40
0
Ingrese la entrada a41
1
Ingrese la entrada a42
1
Ingrese la entrada a43
1
Ingrese la entrada a44
0
Matriz de accesibilidad:
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
0 0 1 0 0
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1

Descarga del proyecto en C++:
https://mega.co.nz/#!ZBETVRqK!eVh_8o...

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domingo, 3 de agosto de 2014

4 Ejercicios Básicos de Programación Orientada a Objetos en c++ – Virtual – Abogado

Sí te estas iniciando en la programación y enc++ utilizandoprogramación orientada a objetos seguro estos4 ejercicios te servirán. En la entrada he colocado el planteamiento de cada ejercicio junto al diagrama de clases de cada uno de ellos. Sí deseas realizar el ejercicio tu mismo, puedes hacerlo, a su vez puedes descargar la carpeta de cada uno de los proyectos y observar el código fuente para resolver tus dudas.

Ejercicio Número 1

Planteamiento:

Se conoce de unartículo su costo base y se sabe que se ofrecen 2 precios de venta: aldetal (30% de incremento del costo base) y almayor (15% de incremento del costo base). Se desea conocer los distintos PVP del artículo, al detal y al mayor.

Diagrama de clases:

Descarga código fuente del proyecto:
https://mega.co.nz/#!hQtkgT4D...

Ejercicio Número 2

Planteamiento:

Se conoce de unalumno:cédula,nombre y tres notas parciales (nota1, nota2, nota3). El programa debe imprimir: cédula, nombre, nota final e indique con un mensaje si el alumno aprobó (nota final = 48) o no aprobó (nota final 48) la asignatura.

Diagrama de clases:

Descarga código fuente del proyecto:
https://mega.co.nz/#!YIEVyASC...

Ejercicio Número 3

Planteamiento:

Dado laaltura y labase de unrectángulo, calcule su área (base * altura) y perímetro (2*base + 2*altura).

Diagrama de clases:

Descarga código fuente del proyecto:
https://mega.co.nz/#!tYVywYQS...

Ejercicio Número 4

Planteamiento:

Se conoce de unapersona elnombre, eldía,mes yaño de nacimiento, escriba un programa que lea la fecha de hoy, comodía,mes yaño e imprima el nombre de la persona y su edad.

Diagrama de clases:

Descarga código fuente del proyecto:

https://mega.co.nz/#!pV9CnLjQ...

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jueves, 27 de febrero de 2014

[Ejercicio resuelto c++ POO Herencia MVC] Línea de autobuses “El Cardenalito” – Criminal – Automovil – Curso

Sí estas aprendiendo sobreherencia de clases enprogramación orientada a objetos y el patrón de diseñoMVC. Este ejercicio resuelto podría ser de tu ayuda. Así como éste pueden también ver el[Ejercicio resuelto c++ POO Herencia MVC] Librería Virtual

A continuación les dejo el planteamiento, también dejaré en un enlace de descarga un .rar que contendrá la carpeta del proyecto realizado.

PLANTEAMIENTO:

El gerente de la línea de autobuses “El Cardenalito”, desea un sistema que permita llevar el control de los autobuses que salen diariamente, por tanto es importante para la línea saber el Monto BsF. obtenido por el viaje realizado y el total de pasajeros que pagaron la mitad del costo del pasaje. Del autobús se conoce el destino (1. Caracas, 2. Valencia) y la cantidad de pasajeros que transportó. Cabe destacar que cada autobús posee un número. Se sabe que todos los autobuses de esa línea tienen una capacidad máxima de 60
pasajeros y además el costo del pasaje a Caracas es 90 BsF. y a Valencia es 50 BsF. Por otra parte, la línea establece que las personas de la tercera edad y los niños menores de 5 años deberán cancelar sólo la mitad del pasaje. Es importante resaltar que cada vez que llega un pasajero a comprar un boleto se le solicita indique su nombre, sexo y edad. El gerente necesita tener disponibles ciertas estadísticas, que le permita tomar decisiones eficaces, dichas estadísticas se refiere a cantidad de autobuses que utilizaron la capacidad máxima, total de pasajeros cuyo destino fue Valencia y entre las personas de sexo femenino y masculino quienes viajan más.
NOTA: Se considera que una persona se encuentra en la tercera edad si su edad es
por lo menos 60 años.

Descargar carpeta del proyecto:

http://www.mediafire.com/downl...

Otro enlace:
https://mega.co.nz/#!pRlk3TZI!qTdTsO...